已知a、b为正整数,a>b,2的a次方×2的b次方=32,求a的b次方的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:00:38
还有一题
已知2的x次方=3，2的y次方=5，2的z次方=30，求证：x+1=z-y

希望尽快回答 ，谢谢了 。

2的a次方×2的b次方=2^(a+b)
=32=2^5
a+b=5
因为：a、b为正整数,a>b,所以
a=4,b=1,a^b=4
或，a=3,b=2,a^b=3^2=9

2^a×2^b＝32＝2^5
2^(a＋b)＝2^5
a＋b＝5
因为a、b是正整数，且a＞b
故有两种情况：a＝4，b＝1或a＝3，b＝2
∴a^b＝4或9

第二题：
2^x＝3，2^y＝5
2^z＝30＝2×3×5＝2×2^x×2^y＝2^(1＋x＋y)
∴z＝1＋x＋y
∴x＋1＝z－y